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Werkstoffwissenschaften: Grundlagen der Mathematik (Klausur 1. Semester)

Modul 1

MB: Vektorrechnung, Zahlenfolgen und Reihen, komplexe Zahlen (4 x 90 min)

1. Vektorrechnung
1.1. Grundlagen: Rechnen mit Vektoren, Betrag
1.2. Rechenoperationen: Skalarprodukt, Vektorprodukt, Spatprodukt
1.3. Geraden und Ebenen

2. Zahlenfolgen und Reihen

2.1. Zahlenfolgen: Eigenschaften, Konvergenz, Rechenregeln
2.2. Vollständige Induktion
2.3. Konvergenzuntersuchung von Reihen
2.3.1. Beispiele: (allgemeine) harmonische Reihe, geometrische Reihe
2.3.2. Notwendiges Konvergenzkriterium
2.3.3. Hinreichende Konvergenzkriterien: Quotientenkriterium, Wurzelkriterium, Leibniz-Kriterium, Minorantenkriterium, Majorantenkriterium
2.4. Potenzreihen: Bestimmung des Konvergenzbereiches

3. Komplexe Zahlen

3.1. Grundlagen: Darstellungsformen, Gaußsche Zahlenebene, Betrag, Konjugation, Rechenregeln
3.2. Wurzelziehen
3.3. Polynome: Faktorisierung, Fundamentalsatz der Algebra

Aufgabenorientierte Vorbereitung auf die Klausur "Grundlagen der Mathematik" von Prof. Sander.

Voraussetzungen: Abiturwissen

Kosten: 40,00 Euro

Termine

Es existieren noch keine Termine für dieses Modul.

Modul 2

MB: Differential- und Integralrechnung (4 x 90 min)

4. Differentialrechnung
4.1. Wiederholung: spezielle Ableitungen, Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
4.2. Logarithmische Differentiation
4.3. Bestimmung von Extrempunkten und Wendepunkten
4.4. Stetigkeit und Differenzierbarkeit abschnittsweise definierter Funktionen
4.5. Regel von de l'Hospital
4.6. Taylorpolynom und Restglied
4.7. Polynominterpolation

5. Integralrechnung

5.1. Wiederholung: Grundintegrale, Hauptsatz
5.2. Integration durch Substitution
5.3. Integration durch partielle Integration
5.4. Integration mittels Partialbruchzerlegung
5.5. Integration trigonometrischer Funktionen: Generalsubstitution nach Weierstraß
5.6. Uneigentliche Integrale
5.7. Anwendung: Rotationsvolumen, Mantelfläche, Bogenlänge
5.8. Numerische Integration: Simpson-Regel, Trapezregel
    
Aufgabenorientierte Vorbereitung auf die Klausur "Grundlagen der Mathematik" von Prof. Sander.

Voraussetzungen: Abiturwissen

Kosten: 40,00 Euro

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Es existieren noch keine Termine für dieses Modul.

 

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Am Sonntag 01.07.2018 gehen zum letzten Mal die Termine für unsereĀ Crashkurse online. Vlax Nachhilfe wird am 31.08.2018 vorerst seine Pforten in Dresden schließen. Es wird dann zukünftig keine semesterbegleitenden Kurse mehr vor Ort geben. Eventuell bieten wir weiterhin Online-Kurse an und auch einzelne Crashkurse zum Ende des jeweiligen Semesters. Das steht momentan aber noch nicht fest.

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